quinta-feira, 3 de março de 2011

RAZÃO


    7 - Um supermercado fazia, em um determinado dia, a seguinte promoção: “Pague 3 sabonetes e leve 5.” Aproveitei a oferta e levei 30 sabonetes. Quantos sabonetes, eu paguei?

    Resolução: A razão pagar/levar = 3/5. Assim, 3 está para "p" assim como 5 está para 30. Logo, 30:5 x 3 = 18.

    Pagar         3       P                                                   3       P
    ---------   >    --- =  ----    >  simplificando, temos:       ---- = ---  > P = 3x6  >  P=18
    Levar          5      30                                                  1       6

    Resposta: Pagou apenas 18 sabonetes. Note que se eu simplificar a razão 18/30 vou obter 3/5, que é a relação entre pagar/levar.


    6 - O Sr. Manuel, em sua padaria, deseja lucrar R$ 2,00 em cada R$ 1,00 que paga, ao adquirir suas mercadorias. Se um objeto custou-lhe R$ 12,00, por quanto deverá vendê-lo?

    Resolução:  Se ao adquirir um objeto ela custa 1 e quer lucrar 2 então tem que vender por 3. Logo, a relação entre custo/venda é 1/3. Se custou R$ 12,00, então deverá vender pelo triplo, em virtude da relação. Logo, 3 x 12 = 36.

    custo       1      12
    --------  >   -- =  -----    >   V = 3x12     > V = 36
    venda      3       V


    Resposta: Deverá vender por R$ 36,00.


    5 - Numa turma de alunos, a razão do número de moças para o número de rapazes é 3/2. Se nesta turma existem 14 rapazes, qual o número de moças?

    Resolução: Isso significa que a cada 5 pessoas, 3 são moças e 2 são rapazes. Assim, 2 está para 14 assim como 3 está para "m". Logo, 14:2 x 3 = 21

     2      3
    ---- = ---- , temos:  2M = 42, logo M = 21
    14     M


    Resposta: Há 21 moças.


    4 - Numa sala de aula há 25 mulheres e 15 homens. Se nesta sala, mantendo as mesmas proporções, existissem 30 mulheres, qual seria o total de alunos?

    Resolução: homens + mulheres = total (15+25=40)

    Razão homens / total = 15/40

    25     30                                             5      30            1     6
    ---- = ----   >  simplificando, temos: ---- = -----   >   --- = ----  ,  logo: T = 8x6 = 48
    40      T                                              8        T            8      T


    Resposta: O total de alunos seria de 48.


    3 - Comprei duas rifas. Da primeira, numerada de 1 a 300, adquiri 20 números. Da segunda, numerada de 1 a 450, adquiri 30. Em qual das rifas tenho maior chance de ganhar?

    Resolução: A razão é esta (adquiri/total). Assim, na primeira rifa temos 20/300 e na segunda 30/450.


    20/300 = 1/15
    30/450 = 1/15


    Resposta: As chances são iguais.


    2 - Numa prova de 45 questões, eu fiz 25. Qual a razão entre o número de:
    a - acertos e erros
    b – erros e total de questões
    c – acertos e total de questões 

    Resolução: Acertos (25); erros (20); total de questões (45)

    Resposta:

    a - 25/20 = 5/4
    b - 20/45 = 4/9
    c - 25/45 = 5/9


    1 - Simplifique as seguintes razões, quando necessário:

    a) 5/65

    Resolução: 5/65 = 1/13

    Resposta: 1/3

    .

    2 comentários:

    1. Posso dar um dica, a pergunta 4 está com valor errado ou o enunciado errado, se a proporção é de 25 mulheres para 15 homens, e se você tivesse 30 mulheres mantendo-se a proporção ficaria 48 alunos no total.

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      1. Anônimo, obrigado pela observação. Corrigimos o erro.

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